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散体力学

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[拼音]:santi lixue

[外文]:mechanics of granular media

固体力学的一个分支,主要研究散体受力时的极限平衡和运动规律。散体是几何尺寸基本属于同一量级的颗粒的集合体,其力学性质用内摩擦角ρ和粘结力k描述。土壤、砂粒、谷物等都是散体。后两者由于颗粒之间没有粘结力,被称为理想散体。

τn≤σntgρ+k,

式中τn、σn分别表示截面上的剪应力(见应力)和正应力。极限平衡时,上式中取等号,质点处于不稳定状态。极限平衡面上可能产生滑移,所以该面称为滑移面。在平面问题中,滑移面变为滑移线,它和最大主应力迹线的夹角为±μ,其中

。在xy平面内,若最大主应力方向与x轴成φ角,则滑移线的微分方程为:

滑移线是相交成2μ角的两族曲线,在φ为常量的应力场中是两族直线。上图表示在分布压力的作用下,土壤中的滑移线场。

英国的W.J.M.兰金于1857年首先从应力分析的角度研究了散体的极限平衡,滑移线理论(见滑移线法)就是在此基础上发展起来的。工程中常常对滑移面作出不同的假设,然后进行分析。20世纪30年代提出塑性极限分析的上下限定理(见结构塑性极限分析)后,极限分析在散体力学问题中得到了广泛的应用。近年来,有人著手用概率法分析散体力学问题,并取得了一些成果。

散体力学研究以下三方面的问题:

(1)散体极限载荷问题:确定地基的承载能力,研究自重和外力作用下边坡的稳定性等都属于这类问题。

(2)散体和相邻物体间的作用问题:散体对料仓壁的作用,土壤对挡土墙的作用等都属这类问题,其中由散体主动加于物体的压力,称为主动压力,反之称为被动压力。

(3)散体动力学:碎矿石的运动规律以及贮料塔放出物料时的受力状况和物料的运动规律等都属这类问题。

实验是研究散体力学的重要手段,它既能直接为工程服务,又能检验理论分析,为计算提供资料。

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